有多高了。而欧拉，是唯一一个在十八世纪对费马猜想有所突破的数学家，他证明了n3的情况下，这个猜想是成立的。”

“欧拉是解析数论的奠基人，他提出了欧拉恒等式，也叫欧拉公式，建立了数论和分析之间的联系，从此就可以用微积分研究数论了。后来，高斯的学生黎曼，将欧拉恒等式推广到复数，就此提出了黎曼猜想。”

“欧拉恒等式是数学中最令人着迷的公式之一，它将数学中最重要的几个常数联系到了一起。包括e、π、i和1，还有数学中最常见的0。因此，数学家们评价它是上帝创造的公式，我们只能看而不能理解它。’”

“再回到一开始提出的问题，我们到底是怎么研究质数分布的？大家可能想到了，正是伟大的欧拉为我们找到了一个基本工具，也就是著名的欧拉乘积公式。”

1+12s+13s+…+1ns+…[1112s]x[1113s]x[1115s]x…x[111s]x…

田立心顺手将这个公式写在黑板上，“为了节约篇幅，我们经常用大写的希腊字母Σ表示求和，用大写的希腊字母Π表示连乘。此外，我们初中时就学过指数为负的乘方是什么意思，a的b次方等于a的b次方的倒数，即1除以a的b次方。因此，我们也可以将欧拉乘积公式简写成下面的式子。”

ΣnnsΠ1s1。

田立心又将欧拉乘积公式的简写方式写出来，“这个公式是怎么推导出来的呢？我们来推导一下。”

aΣnfnf1+f2+f3+…+fn+…

bΠ[1f]1

fnns

ffnsnsnsfn。

f2af2+f4+f6+f8…+f2n+…Σnf2n。

a[1f2]f1+f3+f5+f7+…+f2n1+…

a[1f2][1f3]f1+f5+f7+f11+…

a[1f2][1f3][1f5]f1+f7+f11+f13+…

aΠ[1f]f11

Σnns Π1s1

（s感谢书友幻鱼、山在海外、sgsnk、仙门剑诀、鬼在画符、木的自由源、不存在的理想人生等各位同学的推荐，感谢山在海外同学的打赏。

另外，为什么明明已经是更新了30天3000字，这传说中的成就却迟迟不见出现呢？作者表示一头黑人问号，莫不是被系统吞了？

最后的最后，继续求各位同学的收藏和推荐））